Свою работу в судебной системе Черных Людмила Ивановна начала в 1993 г. в Кировском областном арбитражном суде (впоследствии — Арбитражном суде Кировской области): работала на должностях специалиста, специалиста 2 категории, ведущего специалиста.

В ноябре 2000 г. Л.И.Черных назначена мировым судьей судебного участка № 69 Первомайского района города Кирова, став одним из первых мировых судей Кировской области после возрождения в России института мировой юстиции.

Будучи избранной делегатом VI Всероссийского съезда судей (2004), Л.И.Черных стала первым кировским мировым судьей, принявшим участие в работе высшего органа судейского сообщества.

В октябре 2005 г. Указом Президента РФ Л.И.Черных назначена судьей Второго арбитражного апелляционного суда. Вошла в состав судебной коллегии по рассмотрению споров, возникающих из административных правоотношений. С 2011 г. является председателем пятого судебного состава, входит в состав президиума суда. Имеет первый квалификационный класс судьи.

В коллективе суда отмечают, что благодаря большому юридическому опыту, накопленному за три десятилетия, внимательному и уважительному отношению к людям, неподдельному оптимизму и таланту общения Л.И.Черных удалось создать в возглавляемом ею судебном составе очень доброжелательную деловую атмосферу.

Коллеги тепло поздравили Л.И.Черных с профессиональным юбилеем, пожелав ей новых успехов в работе.